Vektor

Bahasan selanjutnya adalah vektor. Penggambaran vektor disini sebagai gerak dan arah dari sebuah besaran dalam fisika atau bisa juga dinyatakan sebagai resultan dari gerak posisi suatu partikel.

Buku-buku penunjang :

 Schaum’s Outline of Vector Analysis

 Vector Calculus [5th edition][2003]

 Vector Mechanics for Engineers: Statics, Seventh Edition

atau ke http://www.tofi.or.id/download_file/Kuliah_1_Vektor_rev_a.ppt

Sebagai Bahan Renungan :

Umumnya vektor dituliskan sebagai \vec R atau R yang lalu dibaca sebagai vektor R.
Misalkan \vec R dinyatakan dalam koordinat (X1,Y1) dapat dituliskan sebagai R = X1 \hat i + Y1 \hat j
yang mana sumbu-X atau koordinat X dinyatakan dengan vektor satuan \hat i dan sumbu-Y dinyatakan dengan vektor satuan \hat j

Misalkan koordinat R berada pada (3,4) maka cara penulisan vektor menjadi \vec R = 3 \hat i + 4 \hat j

Menghitung panjang vektor atau ditulis | \vec R | = \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}
Isikan simbol X dan Y dengan angka.

Misal : Hitunglah panjang vektor dari \vec R = 3 \hat i + 4 \hat j
Maka cara menyelesaikannya | \vec R | = \sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}} = 5 satuan


Bagaimana jika koordinat R mengandung tiga sumbu ?

Penulisan koordinat R adalah (X, Y, Z)yang dalam vektor dituliskan menjadi \vec R = X \hat i + Y \hat j +Z \hat k

Untuk menghitung panjang vektor menjadi | \vec R | = \sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}

Coba lakukan perhitungan dengan \vec A = 2 \hat i + 3 \hat j + 5 \hat k terhadap \vec B = -2 \hat i6 \hat j + 8 \hat k

Lakukan :

(a) | \vec A |
(b) | \vec B |
(c) | \vec A + \vec B |
(d) | \vec A\vec B |
(e) \vec A \bullet \vec B {perkalian titik}
(f) \vec A \times \vec B {perkalian silang}

Perkalian Vektor Secara Silang :

\begin{vmatrix}  i & j & k\\ 2 & 3 & 5\\ -2 & -6 & 8 \end{vmatrix} = \hat i (3 \bullet 8 – (5) \bullet (-6) + \hat j (5 \bullet (-2) – 2 \bullet 8 ) + \hat k ( 2 \bullet (-6) – 3 \bullet (-2))
= \hat i (24 + 30) + \hat j (-10 – 16) + k (-12 + 6)
= \hat i (54) + \hat j (-26) + k (-6) atau
= 54 \hat i -26 \hat j – 6 k

Bahan tambahan :
http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_full.php?id=9

Sebagai bahan gambar, silakan anda mengunduh bahan berikut berdasarkan potongan buku Mathematical Methods for Physics and Engineering yang bisa diunduh di http://www.scribd.com :

Tugas : kumpulkan foto landmark beberapa ikon Kota Palangka Raya, catat koordinat dan jaraknya menggunakan HP yang memiliki GPS atau berdasarkan jarak odometer pada kendaraan bermotor anda.

48 comments

  1. Pak,, terimakasih atas bahan vektornya.
    mungkin ini akan dapat membantu saya agar bisa mempelajari vektor ini…

    oh iya pak, tadi alamat e-mail saya di ganti “com” bukan “co.id”

    Trims pak..

    πŸ™‚

    Suka

  2. pak, yang wajib dipunyai bahan-bahan untuk vektor kan?
    yang tentang kinematika itu belum pak? karena bapak belum posting bahan-bahan itu, saya tunggu saja supaya bisa saya print “tulisan bapak”..

    Suka

  3. paa. thx untuk bahan vektornya. saya akan mempelajari dengan baik bahan yang saya dapatkan dari blog bapa.
    saya juga mohon bantuan dari bapa agar saya dapat mengerti tentang vektor ini pak.
    trims pak.

    terima kasih atas dukungan dan perjuangan Rolla πŸ˜€ …

    Suka

  4. pak,
    bisa nggak saya ,.,
    mencari bahan2 tentang vektor,.,

    dari sumber2 lain,., selain,., dari blog bapak.,.,

    terima kasih juga ,., bahan2 nya,.,.,

    utari,.,

    dear Utari, sumber-sumber lain juga boleh hanya saja kustomisasinya lebih banyak perlu dicocokkan dengan blog guru fisika atau bahan-bahan yang sinergis dengan yang saya ajarkan di kelas πŸ˜€

    Suka

  5. pak link flash tuk dispersi kira2 dimana??
    dispersi sulit di cari pak..

    coba mr. juveroy mencari dengan kata kunci dispersion … kalo tidak salah ada animasi flash… filetype:ppt atau swf

    Suka

  6. makasih materi vektornya pak πŸ™‚
    oiya materi vektor yang bapak beri di blog ini hanya dasarnya saja apa sudah yang mendalam pak ?

    Suka

  7. Pak, terima kasih bahan vektornya……..
    saya akan mempelajarinya dngan sungguh2.
    mohon bantuannya Pak……..!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

    Suka

  8. Trims Pak… atas bahannya
    Saya akan berusaha untuk mempelajari nya
    dan menggunakan nya…

    Trims Pak…

    Suka

  9. huh..akhirnya bisa juga komen setelah sekian lama tidak bisa memberikan komen….ya pak saya sudah jauh-jauh hari mengcopy bahan vektor yang ada di blog bapak…trimakasih pak atas bahannya…
    (saya koreksi sedikit kata “blok” menjadi “blog”)

    Suka

  10. terima kasih pak…
    atas bahan yang bapak anjurkan..
    semoga dengan ini saya dapat menjadi yang bapak harapkan…

    saya berharap banyak untuk kemajuan anda …

    Suka

  11. thank you buat bahannya ya pak !!!!!!!!!

    masih banyak bahan yang belum dibicarakan di blog ini

    Suka

  12. Trim’s pak atas bahan yg sdh di sediakan, saya akan mempelajari bahan ini sebaik – baiknya, GBU

    apakah David sudah berjalan-jalan ke scribd.com untuk mencari bahan modul kelas X ?

    Suka

  13. Pak, yang perkalian silang itu , kemarin dibahas waktu les kan pak? saya sudah belajar dr catatan Agnesia rombel 1, tolong Bapak jelaskan di sekolah ….. saya masih belum fasih tentang vektor.
    terimakasih Pak…

    Suka

  14. terimakasih pak bahannya, berkat morae juga saya bisa mengerti ttg vektor.. pak, hari kamis jam 4-5 sore bisa?

    Suka

  15. waduh. .ko pointnya naek lagi sih pak. .??
    nyari 200 aja susah. .
    pointnya itu di ambil dari nilai2 tugas sama ulangan atau cuma ulangan. .??
    thank’s untuk bahannya pak. .

    bukan hanya itu dear Roland, melalui permainan ini pun nilai poin bisa terdongkrak abis. Tidak percaya, silakan bertanya dengan kaka kelas XII IPA … yang pernah mengikuti tata cara seperti ini πŸ˜€

    Suka

  16. pa… saya msih bngung dgn vektor. tp saya akan coba dgn mengunduh bhan ajar dari blog ini.
    trims pa.
    ciao

    saya akan menuliskan bahan tambahan mengenai vektor πŸ˜€

    Suka

  17. Halo pak^^
    Saya mau tanya pak maksudnya kata bapak
    “melalui permainan ini nilai pun bisa terdongkrak”
    permainan aapaa ini pak?

    Bahkan Nizam pun secara tidak sadar sudah mengikuti “permainan” tersebut, ayo apa itu ?

    Suka

  18. pak…

    klou bleh bri masukan…

    nanti pas puasa…

    ulangannya jangan susah-susah ya…

    soalnya khan udah laper, panas, haus pula…

    jadi mohon mpengertiannya…

    hormat saya,

    Jauhari Arief…

    <

    Untuk siswa muslim selama bulan ramadhan … ulangannya akan dipertimbangkan berbeda dari rekan-rekan lain, karena saya memperkirakan anda akan mengikuti kegiatan Pesantren di luar lingkungan SMAN-2 makanya fakultatif saja sifatnya pembelajaran dalam kelas yang penting untuk mempertebal keimanan selama bulan Puasa /em>

    Suka

  19. Hello.. Sir Rudy.
    Bapak, setelah td malam, saya memplajari ulang lagi tentang “VEKTOR”. Saya bertanya-tanya saat saya pelajari tentang Perkalian silang: yang Bapak ajarkan kemaren khan, Pak, CONTOH cra menjawab tahap ke-2 nya sprti ini:
    Β‘*(3.1-0.1)+……

    Bapak, yang menjadi pertanyaan saya, (1). Dlm perkalian silang, sprti contoh di atas, setelah 3.1, hrus d ‘kurang’ ya.. Pak? ~Apa penyebabnya, Pak?

    * vektor komponen.

    Trima kasih ya.. Pak. Tuhan memberkati Bpk & keluarga Bpk. ^_^

    coba bandingkan dengan soal yang dikerjakan di sekolah dan yang sudah diberikan di pelajaran tambahan, sebagai pengayaan silakan morae menuju e-dukasi.net tentang perkalian vektor pada mata pelajaran matematika … http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_full.php?id=9 (bisa langsung di-klik) bisa juga ditambahkan ke http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_full.php?id=33 sekaligus juga materi berikut http://www.e-dukasi.net/mapok/mp_full.php?id=54

    Suka

  20. pak kalo natalan qmi dapat kelonggaran juga gag? hehe

    kan zaman natalan sudah bagi rapot, untuk apa dapat tugas … ada-ada aja dita πŸ˜€

    Suka

  21. pak saya masih blum ngerti gmn cara mengkali vektor.. gmn pak??

    materi di e-dukasi.net ada yang mengajarkan tentang perkalian vektor tepatnya pada mata pelajaran Matematika SMA … mudah-mudahan hal tersebut bisa membantu πŸ˜€

    Suka

  22. selain vektor, yg di ulangan kan nanti kinematika gerak lurus kan pak.. tentang GLB , GLBB?

    Suka

  23. Wahh.. Okay, pak ! Makasih yaA.. Dengan begitu,
    saya jadi sangat terbantu dalam mmpelajari Vektor lebih dalam lagi, pak..

    Saya akan lakukan yang Bapa suruh.

    Bapak, bagi yang mengikuti olimpiade fisika, ~Apa saja yang harus di plajari,pak?

    ~Apakah bahan ajar Fisika yang telah bapa berikan ke kami selama ini sudah cukup untuk bisa memenangkan olimpiade tersebut, pak ?

    Thank you,pak ! God bless you and your family, pak ^_^.

    By: Morae Habella Sintha (X-2 )

    kuasai dahulu latihan mekanika dasar yang ada pada folder yang saya anjurkan untuk berlatih olimpiade fisika dahulu πŸ˜€ …

    Suka

  24. Pak, untuk vektor pasti X2 bisa tuntas….. πŸ˜€
    sbenarnya kalau mengilhami cara belajar bapak, untuk pelajaran Fisika kan dbutuhkan mempertebal Keimanan dalam urusan hitung-menghitung. . kalau imannya saja sudah bolong… gimana mau mempertebal ilmu fisika . hehe πŸ˜€

    bahan-bahan belajarnya bapak tautkan di blog fisika bpak, jadi saya sering online online seprti lagu Saykoji. hehee..

    Suka

  25. wah.. nambah lagiii…. jadi sering cek blog bapak.. morae sdh menanyakan apa yg kemarin kami kerjakan ttg perkalian silang.. πŸ˜€
    pak , materi yg bapak tautkan ini sama bahan les tentang vektor kmrin yg dipelajari tuk silabus ulangan nanti? supaya teman-teman yg lain jg tahu apa-apa sj yg kemungkinan di ulangan kan..

    Suka

  26. Terima kasih banyak, pak untuk bahan ajarnya πŸ™‚

    Dina Christy
    X-3 ( albalestrii )

    Suka

  27. pak,
    di atas itu tentang vektor menggunakan jajargenjang,.

    ya pak,???

    sebelumnya terima kasih pak,

    menggambarkan resultan vektor bisa menggunakan metode jajargenjang atau paralelogram

    Suka

  28. makasih pak,
    kalau boleh tau,.,
    metode paralelogram itu apa pak,???

    .,.,saya belum pernah mempelajari temtang metode tersebut.,.

    paralelogram nama lain dari jajar genjang …

    Suka

  29. Saya lihat d video d atas
    sang guru menggunakan milimeter blok
    dalam menggambarkan vektor.
    Apakah memang seharusnya penggambaran vektor
    harus pda milimeter blok?
    Atau bisa pada buku lain (kertas biasa)?

    memang seperti itu agar teliti, menggambar vektor menggunakan milimeter blok. Jadi demi pengembangan lebih lanjut maka penyelidikan kita tentang vektor di X-1 dan TKP lainnya perlu menggunakan bahan serupa πŸ˜€

    Suka

  30. Wow….trma ksih ya pak ats bahan-bahan vektornya!
    Saya akan mendownload dan mempelajarinya.. πŸ™‚
    O iya pak,apa benar hari selasa nanti akan ulangan tentang vektor??

    Suka

  31. Wow….trma ksih ya pak ats bahan-bahan vektornya!
    Saya akan mendownload dan mempelajarinya.. πŸ™‚
    O iya pak,apa benar hari selasa nanti akan ulangan tentang vektor??
    pamela_rombel 2(g’teven)

    Suka

  32. Pak,,,
    yg tugas di atas itu kpn dikumpulkannya pak??
    atau akan di bahas di pertemuan nantinya?
    O iy,,bhan yg kami fotocopy dari rombel 1 kmaren jg dikrjkan y pak??

    Suka

  33. wah, jujur pak…
    saya masih belum mengerti tentang perkalian vektor…
    harap bantuannya pak!!
    Thx before…^_^

    Suka

  34. pak,
    yang di video itu,., bahan-bahan dasar gimana cara
    menggambar kan,., vektor ya pak,????????

    tapi, kok saya ga ngerti pak maksudnya ap???????????

    πŸ™‚

    Suka

  35. Trim’s Pak atas bahannya….
    Pada awalnya,, saya tidak terlalu mengerti “vektor”…
    Tapi, Saya ikuti saja… Ya tentunya tidak hanya mengikuti saja… Tetapi juga sambil berusaha mempelajarinya.. dan ikut les dengan Bapak…
    Dan sekarang… saya sudah mulai mengerti “vektor”..
    Walaupun belum sampai tingkat mahir… Hee….
    Bimbing saya ya Pak… Saya akan berusaha…. Thanks a lot, Sir,,

    Suka

  36. S’lamat malam pak:)
    saya sudah mengambil bahan nya, t’rima kasih pak….
    saya juga akan mencari bahan vektor dari tempat lain lagi pak…

    trims pak

    Suka

  37. GAmbar2 dan Video2 nya sudah saya download pak,,
    Trima kasih atas bahannya… akan saya pelajari…
    Meri_Rone Pascal

    Suka

  38. maksiiihhh pa bahan.a hhiii lia baru coment nii πŸ˜€ oya pa video.a keren
    bapa emank kreatif selalu pnya cara supaya murid lebih termotifasi untuk belajar lebih rajin dengan cara yang lebih seru makasih pa πŸ™‚

    Suka

Komentar ditutup.